Как обязать владельца муниципальной квартиры разменять ее, если он отказывается?

Нет, конечно, в части приватизации - только добровольно может быть.

Разменять - можно, на такое же неприватизированное жилье, соответственно, заинтересованное лицо должно найти варианты размена.

ЖК РФ.

"Статья 72. Право на обмен жилыми помещениями, предоставленными по договорам социального найма

1. Наниматель жилого помещения по договору социального найма с согласия в письменной форме наймодателя и проживающих совместно с ним членов его семьи, в том числе временно отсутствующих членов его семьи, вправе осуществить обмен занимаемого ими жилого помещения на жилое помещение, предоставленное по договору социального найма другому нанимателю.

2. Проживающие совместно с нанимателем члены его семьи вправе требовать от нанимателя обмена занимаемого ими жилого помещения по договору социального найма на жилые помещения, предоставленные по договорам социального найма другим нанимателям и находящиеся в разных домах или квартирах.

3. Если между нанимателем жилого помещения по договору социального найма и проживающими совместно с ним членами его семьи не достигнуто соглашение об обмене, любой из них вправе требовать осуществления принудительного обмена занимаемого жилого помещения в судебном порядке. При этом учитываются заслуживающие внимания доводы и законные интересы лиц, проживающих в обмениваемом жилом помещении".

Елена, здравствуйте.

Для этого нужно искать варианты размена этой квартиры и предлагать их другой стороне. Если другая сторона отказывается добровльно от размена этой квартиры, тогда этот размен при наличии конкретного варианта размена может производиться в судебном порядке. Но не все это так просто на практике бывает.

Удачи Вам.