Права и возможная выселение - прописан в приватизированной квартире, главный квартиросъемщик в другом городе

Проживать имеете право пока не выпишитесь. Выписать вас не могут. Выселить тоже не могут. А права собственности на квартиру вы не имеете.

вы не указали на кого приватизированного квартира.Если вы не собственник,в таком случае прав на эту квартиру вы не имеете.Согласно ст.31 Жилищного кодекса члены семьи собственника жилого помещения имеют право пользования данным жилым помещением наравне с его собственником, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи. Члены семьи собственника жилого помещения обязаны использовать данное жилое помещение по назначению, обеспечивать его сохранность.

В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.

Права собственности не имеете ни на квартиру ни на долю. О возможности/невозможности выселения говорить трудно не зная основания для проживания. Если Вы до приватизации в квартире проживали, давали свое согласие на приватизацию, но отказались от доли в праве собственности, то имеете пожизненное право проживания, не выселят даже в судебном порядке ни нынешний собственник ни новый в случае продажи квартиры.