Я имею 1-ую квартиру в кооперативном доме под снос.

Если имеется в виду выделяемое городом в качестве компенсации, то нет. Сами же по себе на компенсацию (денежную) - конечно.

Закон г. Москвы от 9 сентября 1998 г. N 21-73

"О гарантиях города Москвы лицам, освобождающим жилые помещения"

(с изменениями от 14 января, 22 декабря 2004 г.)

" Статья 3. Возмещение (компенсация) собственникам, освобождающим жилые помещения

Собственникам, освобождающим жилые помещения, предоставляется предварительное и равноценное возмещение.

Размер возмещения (компенсации), определяемого по соглашению сторон, не может быть меньше установленного настоящим Законом независимо от источника финансирования.

Возмещение (компенсация) собственнику, освобождающему жилое помещение, предоставляется по его выбору в денежной или натуральной форме.

Размер денежного возмещения (компенсации) соответствует рыночной стоимости освобождаемого жилого помещения. При предоставлении собственнику в качестве натурального возмещения жилого помещения размером, превышающим освобождаемое, доплата с собственника не взимается. При этом количество комнат в предоставляемом жилом помещении не должно превышать количество комнат в освобождаемом".

В принципе да. Но зависит не от собственника жилья, а от переселяющего. Заставить его это сделать нельзя.

Закон г. Москвы от 9 сентября 1998 г. N 21-73

"О гарантиях города Москвы лицам, освобождающим жилые помещения"

(с изменениями от 14 января, 22 декабря 2004 г.)

" Статья 17. Право граждан, освобождающих жилые помещения, на приобретение жилого помещения большего размера

Отселяемые собственники жилых помещений вправе приобрести в собственность жилое помещение большего размера при наличии его у отселяющего лица и при письменном волеизъявлении указанных граждан.

В случае приобретения жилого помещения, превышающего размер натурального возмещения (компенсации), доплата осуществляется на основании оценки рыночной стоимости предоставляемого жилого помещения, производимой за счет лица, изъявившего желание приобрести большее жилое помещение".