Какой статус имеет несовершеннолетний сын в собственности на квартиру и какие права у отца в этой ситуации?

Да, поскольку на основании ст.60 Семейного кодекса ребенок не имеет права собственности на имущество родителей.

Да, ребенок не имеет прав собственности на имущество отца, но как член семьи собственника имеет право пользования жилым помещением на равных с собственником. Выписать сына на улицу отец сможет только по решению суда, что не так легко, как Вам кажется, поскольку действующее жилищное законодательство предусматривает право собственника избавляться только от бывших членов семьи, а дети бывшими не бывают.

По достижении 18 лет, отец сможет снять сына с регистрационного учета на основании решения суда. Отказ от ведения общего хозяйства иных лиц с собственником жилого помещения, отсутствие у них с собственником общего бюджета, общих предметов быта, неоказание взаимной поддержки друг другу и т.п., а также выезд в другое место жительства могут свидетельствовать о прекращении семейных отношений с собственником жилого помещения, но должны оцениваться в совокупности с другими доказательствами, представленными сторонами.

Вопрос о признании лица бывшим членом семьи собственника жилого помещения при возникновении спора решается судом с учетом конкретных обстоятельств каждого дела.

При рассмотрении иска собственника жилого помещения к бывшему члену семьи о прекращении права пользования жилым помещением и выселении суду в случае возражения ответчика против удовлетворения иска в целях обеспечения баланса интересов сторон спорного правоотношения надлежит исходя из положений части 4 статьи 31 ЖК РФ решить вопрос о возможности сохранения за бывшим членом семьи права пользования жилым помещением на определенный срок независимо от предъявления им встречного иска об этом.