Проблема с увольнением - заявление не подписано, как поступить?

Лариса, поскольку Вы написали заявление на увольнение по собственному желанию, трудовой договор должен был быть прекращен даже в том случае, если дата увольнения попала в период больничного.

Есть судебная практика, по которой увольнение позднее согласованной работником и работодателем даты признано неправомерным.

Вопрос надо решать либо мирным путем, либо в судебном порядке (если у Вас есть доказательства того, что Вы подавали заявление об увольнении)

если у Вас осталось завизированное заявление от работодателя, потом вы болели, то ни чего страшного в этом нету, можите подъезжать и получать свой расчет,

На основании ст. 80 ТК РФ работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен ТК РФ или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении. По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

Согласно ч. 5 ст. 80 ТК РФ по истечении срока предупреждения об увольнении работник имеет право прекратить работу. В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет.

Из приведенных положений следует, что работник обязан предупредить работодателя об увольнении по собственному желанию не менее чем за две недели, если соглашением между ними не установлен иной срок. При этом законодатель не обязывает работника этот срок отработать, следовательно, так как законом это не запрещено, работник имеет право заявление об увольнении подать во время нахождения в отпуске и срок нахождения работника в отпуске будет засчитан в двухнедельный срок уведомления работодателя.

Данные выводы подтверждаются позицией Роструда, который в Письме от 05.09.2006 N 1551-6 разъяснил, что предупредить работодателя об увольнении работник может не только в период работы, но и в период нахождения в отпуске, и в период временной нетрудоспособности. При этом дата предполагаемого увольнения может приходиться также на указанные периоды.