Возможность увольнения сотрудника, находящегося на больничном, после подписания соглашения о расторжении трудового договора по соглашению сторон

Да можно. Больничный он сдает в бухгалтерию и все проводится обычным образом (начисление,расчет, оплата и т.д.)

Согласно статьи 78 ТК РФ трудовой договор может быть в любое время расторгнут по соглашению сторон трудового договора. Гарантии о недопущении увольнения работника в период его временной нетрудоспособности и в период пребывания в отпуске распространяется на случаи увольнения работника по инициативе работодателя.

Если соглашение о расторжении трудового договора подписано, то работника увольняют в день, указанный в соглашении. Ведь изменить дату увольнения, указанную в заявлении или соглашении, без согласия работника нельзя. Трудовой договор прекращается определенной в соглашении датой, а больничный, открытый в период действия трудового договора, оплачивается по факту окончания временной нетрудоспособности.

Если в день увольнения работник не пришел за трудовой книжкой и расчетом, то обязанность работодателя уволить сотрудника, выплатить ему деньги и выдать трудовую книжку в последний рабочий день, указанный в соглашении, будет выполнена работодателем, если последний направит работнику письменное уведомление о том, что он должен явиться за трудовой книжкой либо дать согласие на отправление ее по почте.