Может ли отец женится и жить с нами в нашем доме если все дети против а мама умерла?

прописать жену - только с согласия каждого прописанного совершеннолетнего. Несовершеннолетние - с согласия законных представителей (в отд.случ - с согл. опеки. А внеприватизированной - еще и с согласия собственника (города)

отец жениться может и для этого ему не требуется вашего согласия. см главу 3 СК РФ. Брак дело добровольное.

для ответа на вторую часть вопроса нужно знать на кого оформлено право сосбвтенности на дом?

если вы все там сособственники (те имеете каждый долю в праве сосбвтенности на дом) то жить в доме без вашего согласия новая супурга не может. Но это легко можно исправить: отец подарит жене часть своей доли в доме и жена станет сособственником и по ст 209 ГК РФ тогда ей не нужно будет чье либо солгасие на всеселие и пользование домом.

Если отец зарегистрирует брак с женщиной, то она имеет право проживать с ним в доме, т.к. в семейном кодексе не указано где супруги должны проживать после регистрации брака и Ваше согласие не требуется.

Прописка "мачехи" (новой жены папы) с согласия совершеннолетних (если квартира по дог соцнайма).

Без согласия - только несовершеннолетних детей.

(ЖК РФ)

А если кто-то из вас несовершеннолетний - ступайте за защитой в опеку.

Хотя не исключено что для вас лучший вариант если в доме появится женщина (если конечно отец и она не алкоголики/наркоманы и т.д.)