Могу ли я без его согласия дать ей свою фамилию?

Здравствуйте, Любовь.

Статья 58 СК РФ. Право ребенка на имя, отчество и фамилию

1. Ребенок имеет право на имя, отчество и фамилию.

2. Имя ребенку дается по соглашению родителей, отчество

присваивается по имени отца, если иное не предусмотрено законами

субъектов Российской Федерации или не основано на национальном

обычае.

3. Фамилия ребенка определяется фамилией родителей. При разных

фамилиях родителей ребенку присваивается фамилия отца или фамилия

матери по соглашению родителей, если иное не предусмотрено

законами субъектов Российской Федерации.

4. При отсутствии соглашения между родителями относительно

имени и (или) фамилии ребенка возникшие разногласия разрешаются

органом опеки и попечительства.

Статья 59 СК РФ. Изменение имени и фамилии ребенка

2. Если родители проживают раздельно и родитель, с которым

проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки

и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов

ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя

не обязателен при невозможности установления его места нахождения,

лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в

случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и

содержания ребенка.

Я думаю, из этих норм права Вам станет все ясно.