Каковы шансы на сокращение мужа, если у нас один ребенок и я не работаю?

Из вашего сообщения не понятно, обладает ли каким-либо законным преимуществом по оставлению на работе ваш муж.

Наличия несовершеннолетнего ребенка и неработающей жены таким преимуществом не являются.

Поэтому читайте закон, и обратите внимание на абзац первый (производительность и квалификация), всё остальное - факультативно.

ТК РФ,

Статья 179. Преимущественное право на оставление на работе при сокращении численности или штата работников

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Коллективным договором могут предусматриваться другие категории работников, пользующиеся преимущественным правом на оставление на работе при равной производительности труда и квалификации.