Нужно ли платить налог с продажи двух долей квартиры в бараке собственности менее трех лет?

По требованию налоговой не платите. Пусть обращаются в суд. Там разберетесь или наймете адвоката.

Ответ на вопрос зависит от того как вы продавали доли и за какую сумму.

Если Вы продавали каждый свою долю, То каждый из Вас может воспользоваться правом на вычет в размере 1000000 рублей. И если стоимость продажи каждой доли менее или равна 1000000 рублей, то с учётом получения налогового вычета налог платить не нужно.

Сложнее тогда, когда в договоре указывается продажа не каждой доли по отдельности, а общая доля (т.е. их сумма). В этих случаях налоговая инспекция частенько просит уплатить налог, поскольку вычет в 1000000 рублей распределяется на пропорционально долям в продаваемом объекте.

Например продали две доли по одному миллиону рублей, а в договоре указали общую сумму продажи в размере 2000000 рублей и общий размер доли, то скорее всего налоговый орган будет исходить из того, что вычет в 1000000 миллион распределяется пропорционально между участниками долевой собственности и как следствие налог нужно оплатить с суммы в 1000000 рублей (2 млн. - цена продажи минус 1 млн. вычет).

Если же в договоре указана продажа долей по отдельности, то можно воспользоваться вычетом каждым.

В вашем случае я бы с договором сходил к юристу или адвокату по месту жительства, чтобы оценить все возможные варианты. Может есть смысл судиться с налоговым органом.