Куда писать, будет ли эффект и может ли участковый свидетельствовать в нашу пользу?

Надеюсь на вашу подсказку-Мы недавно купили квартиру и сразу возник конфликт с соседями по лестничной площадке (мама и её взрослый сын нам просто позавидовали из-за того что у нас квартира большая, с хорошом ремонтом) , всё перессказывать не буду, но на данном этапе ситуация такова:

соседи пытаются "выжить" нас - ежедневно включают телевизор на полную мощность с 6 до 10 ч. утра, и вечером то же самое с 8 до 10 (у нас с мужем ребёнок 7 мес.) Другим соседям это тоже мешает, но они не хотят связываться с "вредной тёткой", она открытым текстом попросила их "потерпеть" чтобы нас помучить.

Помимо этого куча мелких пакостей - оторвали дверной звонок, загадили лестничную площадку-бросают окурки, зачем-то шприцы, выставили в подъезд всякий хлам-коробки, мусор и т.п. Короче бесятся.

Сначала мы пытались договориться, потом поняли что им нравится скандалить и орать на весь подъезд всякую чушь.

Теперь мы никак не реагируем на их действия, если долбятся в дверь - не выходим и с ними не разговариваем. А вчера нас вызвал участковый и попросил не вступать с ними в разговоры, вообще держаться в стороне, так как этот наш сосед приходил к нему и угрожал избить моего мужа если тот ещё хоть как-то их заденет.

Дословно цитирую "Я зоны не боюсь, пусть я сяду, но его измордую".

Загвоздка в том, что мы их вообще не трогаем ни разговором, ни делом. А они, это очевидно, пытаются нас провоцировать. И нагло врут будто мой муж наставил синяков его маме. Правда кроме слов они не могут предоставить никаких доказательств. (Если бы ей так крупно повезло и действительно имела бы место физ. насилие с нашей стороны, то она давно прошла бы экспертизу и написала заяву по существу).

ВОПРОС: Что можно сделать чтобы защититься? Могу ли я написать на них Жалобу по поводу угроз? Куда писать, будет ли эффект и может ли участковый свидетельствовать в нашу пользу?