Должны ли вычитать подоходный налог при работе по договору?

Должны.

Просто вам в соответствии с законом обязаны предоставлять вычеты.

Статья 218. Стандартные налоговые вычеты

1. При определении размера налоговой базы в соответствии с пунктом 3 статьи 210 настоящего Кодекса налогоплательщик имеет право на получение следующих стандартных налоговых вычетов:

4) налоговый вычет за каждый месяц налогового периода распространяется на родителя, супруга (супругу) родителя, усыновителя, опекуна, попечителя, приемного родителя, супруга (супругу) приемного родителя, на обеспечении которых находится ребенок, в следующих размерах:

с 1 января 2012 года:

1 400 рублей - на первого ребенка;

1 400 рублей - на второго ребенка;

3 000 рублей - на третьего и каждого последующего ребенка;

3 000 рублей - на каждого ребенка в случае, если ребенок в возрасте до 18 лет является ребенком-инвалидом, или учащегося очной формы обучения, аспиранта, ординатора, интерна, студента в возрасте до 24 лет, если он является инвалидом I или II группы.

Налоговый вычет производится на каждого ребенка в возрасте до 18 лет, а также на каждого учащегося очной формы обучения, аспиранта, ординатора, интерна, студента, курсанта в возрасте до 24 лет.

Налоговый вычет предоставляется в двойном размере единственному родителю (приемному родителю), усыновителю, опекуну, попечителю. Предоставление указанного налогового вычета единственному родителю прекращается с месяца, следующего за месяцем вступления его в брак.

Налоговый вычет предоставляется родителям, супругу (супруге) родителя, усыновителям, опекунам, попечителям, приемным родителям, супругу (супруге) приемного родителя на основании их письменных заявлений и документов, подтверждающих право на данный налоговый вычет.

Налоговый вычет действует до месяца, в котором доход налогоплательщика, исчисленный нарастающим итогом с начала налогового периода (в отношении которого предусмотрена налоговая ставка, установленная пунктом 1 статьи 224 настоящего Кодекса) налоговым агентом, предоставляющим данный стандартный налоговый вычет, превысил 280 000 рублей.

Начиная с месяца, в котором указанный доход превысил 280 000 рублей, налоговый вычет, предусмотренный настоящим подпунктом, не применяется.

ст. 218, "Налоговый кодекс Российской Федерации (часть вторая)" от 05.08.2000 N 117-ФЗ (ред. от 28.12.2013) {КонсультантПлюс}