Какие последствия могут возникнуть из-за различий в отчестве матери в свидетельстве о рождении и паспорте и как урегулировать эту ситуацию?

Да, последствия будут, т.к. официально это совсем разные имена Вашей мамы.

Зария, да, влечет, по большому счету это два разных человека.

Вашей маме или вам если вы вступаете в наследство, необходимо обратиться в суд с заявлением об установлении юридического факта в порядке ст. 264 ГПК РФ.

Если необходима помощь в составлении заявления для суда, пишите на ук. ниже эл. адрес, все составим.

Зария, оращаетесь в суд по месту жительства;

описываете ситуацию, прикладываете документы, подтверждающие ваши объяснения; заявляете требования к суду;

это статьи ГПК РФ, на которые надо сделать ссылку...

Статья 265. Условия, необходимые для установления фактов, имеющих юридическое значение

Суд устанавливает факты, имеющие юридическое значение, только при невозможности получения заявителем в ином порядке надлежащих документов, удостоверяющих эти факты, или при невозможности восстановления утраченных документов.

Статья 266. Подача заявления об установлении факта, имеющего юридическое значение

Заявление об установлении факта, имеющего юридическое значение, подается в суд по месту жительства заявителя, за исключением заявления об установлении факта владения и пользования недвижимым имуществом, которое подается в суд по месту нахождения недвижимого имущества.

Статья 267. Содержание заявления об установлении факта, имеющего юридическое значение

В заявлении об установлении факта, имеющего юридическое значение, должно быть указано, для какой цели заявителю необходимо установить данный факт, а также должны быть приведены доказательства, подтверждающие невозможность получения заявителем надлежащих документов или невозможность восстановления утраченных документов.

Статья 268. Решение суда относительно заявления об установлении факта, имеющего юридическое значение

Решение суда по заявлению об установлении факта, имеющего юридическое значение, является документом, подтверждающим факт, имеющий юридическое значение, а в отношении факта, подлежащего регистрации, служит основанием для такой регистрации..

Я думаю, что с заявлением об установлении юридического факта ошибки в написании отчества мамы можно обратиться в суд заранее, не дожидаясь возникновения права на наследство.