Возможно ли указать переход на другое место работы в заявлении и требуется ли отработать 2 недели?

Все равно должны предупредить за две недели. Но по договоренности с работодателем можете быть уволены и другим числом,

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим "Кодексом" или иным федеральным "законом". Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

(в ред. Федерального "закона" от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции)"

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

(в ред. Федеральных законов от 30.06.2006 "N 90-ФЗ", от 02.07.2013 "N 185-ФЗ")

(см. текст в предыдущей "редакции")

До истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление. Увольнение в этом случае не производится, если на его место не приглашен в письменной форме другой работник, которому в соответствии с настоящим "Кодексом" и иными федеральными законами не может быть отказано в заключении трудового договора.

По истечении срока предупреждения об увольнении работник имеет право прекратить работу. В последний день работы работодатель обязан выдать работнику "трудовую книжку", другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет.

Если по истечении срока предупреждения об увольнении трудовой договор не был расторгнут и работник не настаивает на увольнении, то действие трудового договора продолжается.

Если вы в соответствии со ст.72.1 Трудового кодекса желаете перейти на работу к другому работодателю, то во-первых, ваш нынешний работодатель должен дать на это согласие, во-вторых, перевод осуществляется по соглашению сторон (в срок, о котором вы договоритесь с нынешним работодателем).

По письменной просьбе работника или с его письменного согласия может быть осуществлен перевод работника на постоянную работу к другому работодателю. При этом трудовой договор по прежнему месту работы прекращается (пункт 5 части первой

статьи 77 настоящего Кодекса).

Если работодатель не даст согласия на перевод, тогда пишите заявление по собственному желанию и тогда придется отрабатывать 2 недели. И только потом устраиваться по новому месту работы.