Как остановить распространение слухов о ребенке, не проводя дорогостоящую экспертизу ДНК?

Вы можете попробовать привлеч вашу свекровь к уголовной ответственности в порядке частного обвинения, т. е. обращаетесь в мировой суд с заявлением о привлечении гр-на к уголовной ответственойти по статье Уголовного кодекса. Например:

1. Группа преступлений против чести и достоинства личности традиционно включает два состава: клевету (ст. 129 УК) и оскорбление (ст. 130 УК) . Различаются эти преступления по способу посягательства на честь и достоинство. Честь и достоинство - тесно связанные между собой нравственные категории. Понятие чести обычно связывается с положительной оценкой личности, признанием ее моральных и социальных качеств другими лицами. Под достоинством личности принято понимать осознание самим человеком собственных нравственных и интеллектуальных качеств, своего положения в обществе, репутации.

2. Клевета определяется как "распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица или подрывающих его репутацию". Для наличия состава клеветы необходимо, чтобы порочащие сведения были ложными, т. е. не соответствующими действительности. Не имеет значения, кто автор измышлений - сам клеветник или другое лицо. Важно, чтобы виновный сознавал ложность этих сведений.

3. Понятие оскорбления в ч. 1 ст. 130 УК РФ сохранилось традиционное: унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной форме. Наибольшую сложность для судебной практики составляет установление именно неприличной формы унижения чести и достоинства конкретного лица. Исходя из рекомендаций, дававшихся ранее в практике ВС РФ по этому вопросу, неприличной следует считать циничную, глубоко противоречащую нравственным нормам, правилам поведения в обществе форму унизительного обращения с человеком. Оскорбление может быть нанесено устно, письменно и путем различных действий (пощечина, плевок, непристойный жест и т. д.). В квалифицирующем признаке оскорбления (как и в клевете) акцент сделан на публичный характер действия (ч. 2 ст. 130).

Привлеч может не получится,но хотя бы припугнете и она в следующий раз подумает прежде,чем будет такое говорить.