Необходимость заключать договор найма при регистрации у родственников, но проживании в съемной квартире - требования закона и ссылка на соответствующий документ

Нет, необязательно.

Административная ответственность за проживание гражданина РФ по месту пребывания или по месту жительства без регистрации

За проживание гражданина РФ по месту пребывания или по месту жительства в жилом помещении без регистрации предусмотрена административная ответственность в виде штрафа в размере от 2000 до 3000 руб. (ч. 1 ст. 19.15.1 КоАП РФ).

Нанимателя или собственника жилого помещения (физическое лицо) привлекают к административной ответственности в виде штрафа в размере от 2000 до 5000 руб., если он допустил проживание в этом жилом помещении лиц без регистрации по месту пребывания или по месту жительства свыше установленных законом сроков (ч. 1 ст. 19.15.1 КоАП РФ).

При этом граждане РФ освобождаются от указанной административной ответственности в случае (примечание к ст. 19.15.1 КоАП РФ):

- проживания без регистрации по месту пребывания в жилом помещении, находящемся в соответствующем населенном пункте субъекта РФ, если они зарегистрированы по месту жительства в другом жилом помещении, находящемся в том же или ином населенном пункте того же субъекта РФ;

- проживания без регистрации по месту пребывания в жилом помещении, находящемся в г. Москве или в одном из населенных пунктов Московской области, если они зарегистрированы по месту жительства в жилом помещении, находящемся в г. Москве или в одном из населенных пунктов Московской области;

- проживания без регистрации по месту пребывания в жилом помещении, находящемся в г. Санкт-Петербурге или в одном из населенных пунктов Ленинградской области, если они зарегистрированы по месту жительства в жилом помещении, находящемся в г. Санкт-Петербурге или в одном из населенных пунктов Ленинградской области;

- если они являются супругами, детьми (в том числе усыновленными), супругами детей, родителями (в том числе приемными), супругами родителей, бабушками, дедушками или внуками нанимателя (собственника) жилого помещения, имеющего регистрацию по месту жительства в данном жилом помещении;

- если проживающие совместно с нанимателем или собственником жилого помещения лица являются по отношению к нему супругами, детьми (в том числе усыновленными), супругами детей, родителями (в том числе приемными), супругами родителей, бабушками, дедушками или внуками.