Могу ли я через суд потребовать прописать ребенка, так как своей жилплощади я не имею.

У вас очень интересный вопрос, возможно и решение его в вашу пользу. Но для его решения очень необходим грамотный адвокат по семейному законодательству.

Фактически раскладываю "по полочкам":

1. Квартира приобретена в кредит - скорее всего она же и является предметом залога. - необходимо иметь копию договора залога и кредитного договора - там указывается график погашения кредита (обычно вполне конкретные даты), а так же обязательства сторон. - по этим документам также можно установить какой процент от стоимости квартиры был оплачен вашим мужем до вступления в брак.

2. все что выплачивалось в погашение кредита за квартиру вашим мужем после вступления в брак - является вашими совместными вложениями. По этому вопросу - в семейном кодексе есть статья 37 о признании имущества каждого из супругов их совместной собственностью - Имущество каждого из супругов может быть признано их совместной собственностью, если будет установлено, что в период брака за счет общего имущества супругов или имущества каждого из супругов либо труда одного из супругов были произведены вложения, значительно увеличивающие стоимость этого имущества (капитальный ремонт, реконструкция, переоборудование и другие). Т.е. На половину этой суммы вы точно можете претендовать.

Зарегистрировать ребенка в квартире по решению суда - тоже возможно.

Но опять же повторяю - нужен очень грамотный адвокат по семейному праву.

Удачи