Если при разводе с мужем я откажусь от ребенка полностью, то перестану ли я числится его матерью?

Вы ничего не добьетесь, отказавшись от ребенка, больше потеряете, нежели приобретете.

В соотв. со ст. СК РФ, родители м.б.лишены родительских прав, если они

- уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

- отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из других аналогичных учреждений;

- злоупотребляют своими родительскими правами;

- жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

- являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

- совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.

В соотв.со ст.71 СК РФ,

1.Родители, лишенные родительских прав, теряют все права, основанные на факте родства с ребенком, в отношении которого они были лишены родительских прав, в том числе право на получение от него содержания, а также право на льготы и государственные пособия, установленные для граждан, имеющих детей.

2. Лишение родительских прав не освобождает родителей от обязанности содержать своего ребенка.

3. Вопрос о дальнейшем совместном проживании ребенка и родителей (одного из них), лишенных родительских прав, решается судом в порядке, установленном жилищным законодательством.

4. Ребенок, в отношении которого родители (один из них) лишены родительских прав, сохраняет право собственности на жилое помещение или право пользования жилым помещением, а также сохраняет имущественные права, основанные на факте родства с родителями и другими родственниками, в том числе право на получение наследства.

5. При невозможности передать ребенка другому родителю или в случае лишения родительских прав обоих родителей ребенок передается на попечение органа опеки и попечительства.

6. Усыновление ребенка в случае лишения родителей (одного из них) родительских прав допускается не ранее истечения шести месяцев со дня вынесения решения суда о лишении родителей (одного из них) родительских прав.

В Семейном законодательстве при судебном решении споров (а это неизбежно при процедуре развода при наличии несовершеннолетних детей) очень многое оставлено на усмотрение суда, поэтому учитывая все изложенные Вами обстоятельства, вряд ли суд пойдет Вам навстречу.