Заключил в качестве частного лица в письменном виде договор со строительной фирмой на ремонт квартиры.

Да, безусловно. Кроме того, Вы имеете право на возмещение убытков, которые в соответствии со ст. 15 ГК РФ

Статья 15. Возмещение убытков

1. Лицо, право которого нарушено, может требовать полного возмещения причиненных ему убытков, если законом или договором не предусмотрено возмещение убытков в меньшем размере.

2. Под убытками понимаются расходы, которые лицо, чье право нарушено, произвело или должно будет произвести для восстановления нарушенного права, утрата или повреждение его имущества (реальный ущерб), а также неполученные доходы, которые это лицо получило бы при обычных условиях гражданского оборота, если бы его право не было нарушено (упущенная выгода).

Если лицо, нарушившее право, получило вследствие этого доходы, лицо, право которого нарушено, вправе требовать возмещения наряду с другими убытками упущенной выгоды в размере не меньшем, чем такие доходы.

Обязанность по возмещению убытков возникает на основании ст. 715 ГК РФ:

Статья 715. Права заказчика во время выполнения работы подрядчиком

1. Заказчик вправе во всякое время проверять ход и качество работы, выполняемой подрядчиком, не вмешиваясь в его деятельность.

2. Если подрядчик не приступает своевременно к исполнению договора подряда или выполняет работу настолько медленно, что окончание ее к сроку становится явно невозможным, заказчик вправе отказаться от исполнения договора и потребовать возмещения убытков.

3. Если во время выполнения работы станет очевидным, что она не будет выполнена надлежащим образом, заказчик вправе назначить подрядчику разумный срок для устранения недостатков и при неисполнении подрядчиком в назначенный срок этого требования отказаться от договора подряда либо поручить исправление работ другому лицу за счет подрядчика, а также потребовать возмещения убытков.

Кроме того, описанные Вами правоотношения регулируются также Законом "О защите прав потребителей", предусматривающем дополнительные гарантии и санкции в отношении недобросовестного подрядчика.