Могу ли я подработать официально, если я нахожусь официально в отпуске по уходу за ребенком?

да, можете, но в режиме неполного рабочего времени, что б сохранилось пособие

Статья 256. Отпуска по уходу за ребенком

[Трудовой кодекс РФ] [Глава 41] [Статья 256]

По заявлению женщины ей предоставляется отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет. Порядок и сроки выплаты пособия по государственному социальному страхованию в период указанного отпуска определяются федеральными законами.

Отпуска по уходу за ребенком могут быть использованы полностью или по частям также отцом ребенка, бабушкой, дедом, другим родственником или опекуном, фактически осуществляющим уход за ребенком.

По заявлению женщины или лиц, указанных в части второй настоящей статьи, во время нахождения в отпусках по уходу за ребенком они могут работать на условиях неполного рабочего времени или на дому с сохранением права на получение пособия по государственному социальному страхованию.

На период отпуска по уходу за ребенком за работником сохраняется место работы (должность).

Отпуска по уходу за ребенком засчитываются в общий и непрерывный трудовой стаж, а также в стаж работы по специальности (за исключением случаев досрочного назначения трудовой пенсии по старости).

Вы можете выйти на своё рабочее место на сокращённый рабочий день, который работодатель обязан вам предоставить.

При работе по сокращенному рабочему времени пособие до 1,5 лет платить вам также обязаны. Официально работать в отпуске нельзя