Подскажите, пожалуйста, как мне доказать факт нахождения на иждивении.

Вика, в первую очередь давайте объясню Вам, что такое иждивение. Согласно ч. 3. ст. 9 Федерального закона от 17.12.2001 № 173-ФЗ "О трудовых пенсиях", члены семьи умершего кормильца признаются состоявшими на его иждивении, если они находились на его полном содержании или получали от него помощь, которая была для них постоянным и основным источником средств к существованию.

То есть, Вам нужно доказать не только то, что Ваш покойный отец реально работал, но и то, что он оказывал Вам финансовую помощь, которая являлась для Вас постоянным и ОСНОВНЫМ источником средств к существованию.

Вам нужно составить заявление об установлении юридического факта нахождения на иждивении умершего, и предъявить его в районный суд по месту Вашего проживания. Госпошлина по таким делам - 100 рублей. Без свидетелей Вам, с учетом ситуации, не обойтись. Поэтому рекомендую детально на месте проконсультироваться с адвокатом, показать ему любые имеющие отношение к делу документы и получить конкретные советы, как себя вести в судебном заседании, какие собрать документы, какие свидетели могут быть полезны. Универсальных советов на расстоянии в данном случае дать Вам не могу, по опыту своей предыдущей (до адвокатуры) работы в Пенсионном фонде знаю, что каждый такой случай строго индивидуален.