Как подать на алименты, если муж безработный, и как собрать доказательства расходов на детей, если покупаю на рынке?

Это Ваши проблемы где Вы и что Вы покупаете. Если хотите обосновать суду свои расходы - подтверждайте их документально

Наличие данные чеков у вас не является обязательным условием, но Вы можете подготовиться к судебному процессу о взыскании алиментов более качественно,покупая продукты и вещи именно в магазинах (хотя бы месяц-два), что повышает шансы на успех.

Статья 83 СК РФ. Взыскание алиментов на несовершеннолетних детей в твердой денежной сумме

1. При отсутствии соглашения родителей об уплате алиментов на несовершеннолетних детей и в случаях, если родитель, обязанный уплачивать алименты, имеет нерегулярный, меняющийся заработок и (или) иной доход, либо если этот родитель получает заработок и (или) иной доход полностью или частично в натуре или в иностранной валюте, либо если у него отсутствует заработок и (или) иной доход, а также в других случаях, если взыскание алиментов в долевом отношении к заработку и (или) иному доходу родителя невозможно, затруднительно или существенно нарушает интересы одной из сторон, суд вправе определить размер алиментов, взыскиваемых ежемесячно, в твердой денежной сумме или одновременно в долях (в соответствии со статьей 81 настоящего Кодекса) и в твердой денежной сумме.

2. Размер твердой денежной суммы определяется судом исходя из максимально возможного сохранения ребенку прежнего уровня его обеспечения с учетом материального и семейного положения сторон и других заслуживающих внимания обстоятельств.

3. Если при каждом из родителей остаются дети, размер алиментов с одного из родителей в пользу другого, менее обеспеченного, определяется в твердой денежной сумме, взыскиваемой ежемесячно и определяемой судом в соответствии с пунктом 2 настоящей статьи.

размер алиментов устанавливается в сумме, соответствующей определенному числу минимальных размеров оплаты труда, и подлежит индексации пропорционально увеличению установленного законом минимального размера оплаты труда, о чем должно быть указано в резолютивной части решения (ст. 117 СК РФ).