Приватизация московской муниципальной квартиры - как это повлияет на прописку ребенка

Ребенок прописан в муниципальной московской квартире у бабушки и дедушки, так же здесь прописан его отец и мать. Мать была прописана ранее по другому адресу в подмосковье у своих родителей в приватизированной квартире, где в приватизации не участвовала и от доли отказалась, собственником является её мама. В ближайшем будущем данную муниципальную квартиру, где прописан ребенок хотят приватизировать только на дедушку и все взрослые от приватизации откажутся. Так же ребенка хотят временно выписать (а может и не временно...), чтобы он не имел долю в квартире, т.к. до его совершеннолетия манипуляции с данным жильем проводить будет нельзя, т.е. продать, разменять и т.д. У родителей этого ребенка есть квартира в новостройке в Подмосковье в ипотеку!, дом только сдали, но пока собственность не оформлена и жилье требует ремонта не менее, чем в течении года... Вопрос в том куда можно выписать ребенка? Квартира в новостройке двухкомнатная имеет общую площадь 80 кв метров, квартира в Москве в которой он прописан сейчас со своими родителями трехкомнатная 83 кв метра, квартира другой бабушки приватизированная так же 80 кв метров. Насколько сложна эта процедура, и может можно обойтись без выписки-вписки, но с приватизацией без участия ребенка. И если его сначала выписать, то после приватизации надо вписать обратно, не будет ли проблем? Разница в том, что хотелось бы оставить ребенку московскую прописку... Дело в основном, только в этом. Спасибо!