Папа не прописан в этой квартире, но на данный момент проживает там.

Уважаемая Елизавета! Сначала бабушке необходимо приватизировать занимаемую ею квартиру. Нужно заказать в ПИБе 2 экз. техпаспорта на квартиру, а в паспортном столе получить форму №7 и №9, а также копию ордера или договора соцнайма. Если бабушка меняла место жительства с 1992г. по настоящее время, то со всех мест жительства предоставляется форма №9 и справка из агентства по приватизации о неучастии в приватизации до поселения по указанному адресу. Заявление и документы подаются в агентство по приватизации лично или доверенным лицом по нотариально удостоверенной доверенности. После регистрации прав собственности в Управлении ФРС по договору приватизации бабушка станет собственницей. Она может уже сейчас завещать всё своё имущество Вам, составив завещание у нотариуса, но если к моменту открытия наследства её родной сын достигнет 60 лет или будет иметь инвалидность, то он сможет частично оспорить завещание, поскольку будет в таком случае иметь право на обязательную долю в наследстве(ст.1149 ГК РФ). Если из наследников по закону первой очереди(ст.1142 ГК РФ) сын один, то оспорив завещание в таком случае он получит 1/2 долю квартиры. При жизни бабушка может продать Вам квартиру, подарить её или заключить у нотариуса договор ренты с условием пожизненного содержания, если приватизирует квартиру. В таком случае в состав наследства квартира не войдёт.