Сейчас они попросили меня прислать им справку/бумагу о том, что я жил эти три года в Швейцарии.

Эта справка может быть использована как аргумент в суде при доказывании обстоятельств о том, что Вы расторгли договор найма в одностороннем порядке, выехав на постоянное жительство в другое место. Я бы не рекомендовала Вам ничего подобного присылать и предоставлять Вашим родственникам иные доказательства (например, письма), свидетельствующие во-первых, о Вашем давнем непроживании в квартире, а во-вторых - о Вавшем фактическом проживании в другом местие. Напротив, я рекомендовала бы Вам лично или через представителя обратиться в ЕГРЦ по месту Вашего жительства в Москве, выяснить реальную ситуацию с квартплатой, выяснить номер лицевого счета, перевести необходимую сумму Вашему представителю в России: он выпишет квитанцию и оплатит за Вас Вашу долю квартплаты. Тем самым Вы освободите родственников от бремени оплаты услуг за Вас, и сможете находиться в относительном спокойствии относительно возможной выписки. При необходимости, я смогу Вам помочь в оплате Вашей доли коммунальных услуг как за прошлое и настоящее время, так и в будущем. Пишите по e-mail.

Здравствуйте Максим.Хочу добавить ссылку на ст.83 ч.3 ЖК РФ,где указано,что

В СЛУЧАЕ ВЫЕЗДА НАНИМАТЕЛЯ И ЧЛЕНОВ ЕГО СЕМЬИ В ДРУГОЕ МЕСТО

ЖИТЕЛЬСТВА ДОГОВОР СОЦИАЛЬНОГО НАЙМА СЧИТАЕТСЯ РАСТОРГНУТЫМ СО ДНЯ ВЫЕЗДА.С УВАЖЕНИЕМ

Никакая справка им не нужна для жилищных органов. Никто не будет делать освобождение от оплаты за три года, которые они уже явно оплатили. Поэтому вам не следует передавать им справку.

Выселить они попытаться могут по ст. 83 ЖК РФ, но в Москве такие иски в основном проигрышные, тем более вы выехали на работу, а не на ПМЖ. У вас видимо нет своего жилья, вы собираетесь вернуться. Хотя может все и не так...

Оплачивать коммунальные услуги вы обязаны. Так что вы можете спросить, соклько вы им должны за прошлый период и дать им эти деньги под расписку за коммнуальные услуги. А также впредь платить или лично, или им под расписку, или переводом.