Работник отчитался за северный проезд, на обратный путь билеты были обменены с доплатой, оплатят ли доплату за билеты?

Трудно сказать, зависит от того, что понимается под доплатой. В общем случае, если в указанные рамки входит - да.

Правила

компенсации расходов на оплату стоимости проезда и провоза багажа к месту использования отпуска и обратно для лиц, работающих в федеральных органах государственной власти (государственных органах) и федеральных государственных учреждениях, расположенных в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, и членов их семей

(утв. постановлением Правительства РФ от 12 июня 2008 г. N 455)

"5. Расходы, подлежащие компенсации, включают в себя:

а) оплату стоимости проезда к месту использования отпуска работника учреждения и обратно к месту постоянного жительства - в размере фактических расходов, подтвержденных проездными документами (включая оплату услуг по оформлению проездных документов, предоставление в поездах постельных принадлежностей), но не выше стоимости проезда:

железнодорожным транспортом - в купейном вагоне скорого фирменного поезда;

водным транспортом - в каюте V группы морского судна регулярных транспортных линий и линий с комплексным обслуживанием пассажиров, в каюте II категории речного судна всех линий сообщения, в каюте I категории судна паромной переправы;

воздушным транспортом - в салоне экономического класса;

автомобильным транспортом - в автомобильном транспорте общего пользования (кроме такси), при его отсутствии - в автобусах с мягкими откидными сиденьями;

б) оплату стоимости проезда автомобильным транспортом общего пользования (кроме такси) к железнодорожной станции, пристани, аэропорту и автовокзалу при наличии документов (билетов), подтверждающих расходы;

в) оплату стоимости провоза багажа весом не более 30 килограммов на работника и 30 килограммов на каждого члена семьи независимо от количества багажа, разрешенного для бесплатного провоза по билету на тот вид транспорта, которым следует работник и члены его семьи, в размере документально подтвержденных расходов".