Правомерность и юридическая сила приписки второй стороны к договору на оказание услуг

Ваш договор не заключен. Договор заключается посредством акцепта оферты - предложения заключить договор. Статья 438 ГК РФ

1. Акцептом признается ответ лица, которому адресована оферта, о ее принятии.

Акцепт должен быть полным и безоговорочным.

Таким образом совершения Статья 443 ГК РФ Акцепт на иных условиях

Ответ о согласии заключить договор на иных условиях, чем предложено в оферте, не является акцептом.

Такой ответ признается отказом от акцепта и в то же время новой офертой.

Так как у Вас возникли разногласия Ваш договор не заключен. Вам необходимо согласовать все условия договора.

Юлия, такая приписка может иметь силу в том случае, если Вы согласитесь с ее условиями и подтвердите такое согласие своей пдписью. В противном случае договор будет считаться не заключенным

Статья 438 ГК

3. Совершение лицом, получившим оферту, в срок, установленный для ее акцепта, действий по выполнению указанных в ней условий договора (отгрузка товаров, предоставление услуг, выполнение работ, уплата соответствующей суммы и т.п.) считается акцептом, если иное не предусмотрено законом, иными правовыми актами или не указано в оферте.

Таким образом не обязательно для заключения договора, подписывать все условия обеими сторонами в одном документе, если иное не указано в оферте. Однако для предотвращения различных рисков и возможных трудностей доказывания взятых на себя условий в суде лучше всего конечно составлять договор путем составления одного документа, подписанного сторонами.