Кто имеет право оформить опекунство над ребёнком в случае смерти обоих родителей?

В первую очередь родственники, а затем любое лицо

Стаття 63. Призначення опікуна або піклувальника

1. Опікуна або піклувальника призначає орган опіки та піклування, крім випадків, встановлених статтею 60 цього Кодексу.

2. Опікуном або піклувальником може бути лише фізична особа з повною цивільною дієздатністю.

3. Фізична особа може бути призначена опікуном або піклувальником лише за її письмовою заявою.

4. Опікун або піклувальник призначаються переважно з осіб, які перебувають у сімейних, родинних відносинах з підопічним, з урахуванням особистих стосунків між ними, можливості особи виконувати обов'язки опікуна чи піклувальника.

При призначенні опікуна для малолітньої особи та при призначенні піклувальника для неповнолітньої особи враховується бажання підопічного.

5. Фізичній особі може бути призначено одного або кількох опікунів чи піклувальників.

Стаття 64. Фізична особа, яка не може бути опікуном або піклувальником

1. Опікуном або піклувальником не може бути фізична особа:

1) яка позбавлена батьківських прав, якщо ці права не були поновлені;

2) поведінка та інтереси якої суперечать інтересам фізичної особи, яка потребує опіки або піклування.

Стаття 65. Опіка або піклування над фізичною особою, щодо якої не призначено опікуна або піклувальника

1. До встановлення опіки або піклування і призначення опікуна чи піклувальника опіку або піклування над фізичною особою здійснює відповідний орган опіки та піклування.