Что произойдет, если я умру, не успев оформить новое завещание (так еще не определился)?

Регистрация по месту жительства - не правоустанавливающее основание. Наоборот, он живёт в вашей квартире (и зарегистрирован по месту жительства в ней) именно потому, что вы написали об этом заявление, разрешили ему тут проживать.

Вам никто не мешает "попросить" его из квартиры в любое удобное вам время. В том числе и подав иск о выселении. Если, конечно, он живёт у вас "на птичьих правах", а не на основании, скажем, договора.

Если вы умрёте, не отменив завещания, оно будет действовать, и всё достанется в соответствии с ним вашей подруге.

Если вы умрёте (дай бог здоровья и долгих лет!), не оставив завещания, то ваше имущество будут наследовать наследники по закону (там много "очередей", и племянницам может достаться, и двоюрдной тёте -- кто останется). Если же родственников "не хватит", имущество останется вымороченным, и отойдёт государству (почти невероятный вариант).

В любом случае, друг сможет дальше проживать в квартире лишь по разрешению наследников и никаких прав на проживание там он после вашей смерти (и всё-таки, давайте лучше жить!) он не получит, и уж тем более, никаких прав на наследство.

Всё это касается, конечно, случая если это ваша лично квартира, а не, скажем, муниципальная или ваша вместе с кем-то ещё.

Маленький совет - если хотите отменить завещание, отменяйте, не тяните.

С уважением,

Антон Жаров