Имею я на это право или нет и какие проблемы могут создать мне работадатели.

Увы. Заявление-то на отпуск написать можете. Но работодатель не обязан его удовлетворять - право на отпуск возникает только через 6 месяцев работы. Существует право на получение компенсации, пропорционально отработанному времени (стажу) для получения отпуска.

А вот трудности - по закону не будет. Право на увольнение по собственному желанию безусловное. И по окончании времени "отработки" работодатель обязан сделать окончательный расчет, включая компенсацию за неиспользованный отпуск, выплатить его и выдать трудовую книжку. В противном случае могут быть последствия.

Правила

ведения и хранения трудовых книжек, изготовления бланков трудовой книжки и обеспечения ими работодателей

(утв. постановлением Правительства РФ от 16 апреля 2003 г. N 225)

(с изменениями от 6 февраля 2004 г.)

"

35. При увольнении работника (прекращении трудового договора) все записи, внесенные в его трудовую книжку за время работы в данной организации, заверяются подписью работодателя или лица, ответственного за ведение трудовых книжек, печатью организации (кадровой службы) и подписью самого работника (за исключением случаев, указанных в пункте 36 настоящих Правил).

Если трудовая книжка заполнялась на государственном языке Российской Федерации и на государственном языке республики в составе Российской Федерации, заверяются оба текста.

Работодатель обязан выдать работнику в день увольнения (последний день работы) его трудовую книжку с внесенной в нее записью об увольнении.

При задержке выдачи работнику трудовой книжки по вине работодателя, внесении в трудовую книжку неправильной или не соответствующей федеральному закону формулировки причины увольнения работника работодатель обязан возместить работнику не полученный им за все время задержки заработок. Днем увольнения (прекращения трудового договора) в этом случае считается день выдачи трудовой книжки. О новом дне увольнения работника (прекращении трудового договора) издается приказ (распоряжение) работодателя, а также вносится запись в трудовую книжку. Ранее внесенная запись о дне увольнения признается недействительной в порядке, установленном настоящими Правилами".