Я в разводе ребенку 10 лет живу на съемных квартирах, могу ли я получить какую-нибудь помощь от государства)

Нет, не можете. Увы к сожалению помощь не предусмотрена. Встаньте на очередь на получение жилья как малоимущая семя. Сами понимаете какие это очереди.

Обращайтесь в администрацию.

Статья 51. Основания признания граждан нуждающимися в жилых помещениях, предоставляемых по договорам социального найма

[Жилищный кодекс РФ] [Глава 7] [Статья 51]

1. Гражданами, нуждающимися в жилых помещениях, предоставляемых по договорам социального найма, признаются (далее - нуждающиеся в жилых помещениях):

1) не являющиеся нанимателями жилых помещений по договорам социального найма или членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма либо собственниками жилых помещений или членами семьи собственника жилого помещения;

2) являющиеся нанимателями жилых помещений по договорам социального найма или членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма либо собственниками жилых помещений или членами семьи собственника жилого помещения и обеспеченные общей площадью жилого помещения на одного члена семьи менее учетной нормы;

3) проживающие в помещении, не отвечающем установленным для жилых помещений требованиям;

4) являющиеся нанимателями жилых помещений по договорам социального найма, членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма или собственниками жилых помещений, членами семьи собственника жилого помещения, проживающими в квартире, занятой несколькими семьями, если в составе семьи имеется больной, страдающий тяжелой формой хронического заболевания, при которой совместное проживание с ним в одной квартире невозможно, и не имеющими иного жилого помещения, занимаемого по договору социального найма или принадлежащего на праве собственности. Перечень соответствующих заболеваний устанавливается уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти.

2. При наличии у гражданина и (или) членов его семьи нескольких жилых помещений, занимаемых по договорам социального найма и (или) принадлежащих им на праве собственности, определение уровня обеспеченности общей площадью жилого помещения осуществляется исходя из суммарной общей площади всех указанных жилых помещений.:sm_be: