Могут ли меня повторно привлечь к административной ответственности по статьи 12.8 ч.3 или 12.8 ч.1 после наказания по статье 12.7 ч.1 за управление ТС без категории?

Не могут.Протокол в теч. 2 дней составляют.

Кодекс об административных правонарушениях ( КоАП РФ )

Статья 28.5. Сроки составления протокола об административном правонарушении

[Кодекс РФ об административных правонарушениях] [Глава 28] [Статья 28.5]

1. Протокол об административном правонарушении составляется немедленно после выявления совершения административного правонарушения.

2. В случае, если требуется дополнительное выяснение обстоятельств дела либо данных о физическом лице или сведений о юридическом лице, в отношении которых возбуждается дело об административном правонарушении, протокол об административном правонарушении составляется в течение двух суток с момента выявления административного правонарушения.

Кодекс об административных правонарушениях ( КоАП РФ )

Статья 28.5. Сроки составления протокола об административном правонарушении

[Кодекс РФ об административных правонарушениях] [Глава 28] [Статья 28.5]

1. Протокол об административном правонарушении составляется немедленно после выявления совершения административного правонарушения.

2. В случае, если требуется дополнительное выяснение обстоятельств дела либо данных о физическом лице или сведений о юридическом лице, в отношении которых возбуждается дело об административном правонарушении, протокол об административном правонарушении составляется в течение двух суток с момента выявления административного правонарушения.