С момента поступления средств на счет или с момента, когда клиент снял «чужие» деньги со счета?

Ни с первого и ни со второго момента. Или у вас неполная информация в вопросе.

Следует учитывать специфику расчетных отношений. Безналичные расчеты между юридическими лицами производятся через банки, но не за счет последних. Т.е. банк перечисляет не свои деньги, а деньги плательщиков. Поэтому о каком нарушении прав банка можно говорить? Если все же перечисленные средства действительно принадлежали банку (такие ситуации возможны), то ответ следующий.

Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (ст. 1102 ГК РФ).

Неправомерность удержания неосновательно приобретенного наступает с того времени, когда приобретатель узнал или должен был узнать о неосновательности получения или сбережения денежных средств (п.2 ст. 1107 ГК РФ).

Клиент должен и обязан был узнать об ошибочном зачислении на его счет денежных средств только тогда, когда получит из банка выписку по счету, если банк раньше не предъявит требование. Следовательно, право банка нарушено будет с того момента, когда клиент узнает об ошибочном зачислении на его счет - в результате получения информации в виде выписки или из претензии банка, в зависимости от того, что наступит раньше, т.е. с того момента, когда у клиента возникает обязанность вернуть неосновательно приобретенное.

С уважением,