Можно ли зарегистрироваться и вести деятельность в качестве ИП в РФ до получения РВП при оформлении гражданства по программе переселения?

Можете. Регистрация ИП происходит в налоговой инспекции на ул. Мусоргского. Нужен ваш паспорт и заполненное заявление по форме р21001.

Регистрация физического лица в качестве предпринимателя производистя в соответствии с Федеральным законом от 08.08.2001 N 129-ФЗ (ред. от 21.07.2014) "О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей"

Согласно ст. 22.1 указанного закона:

При государственной регистрации физического лица в качестве индивидуального предпринимателя в регистрирующий орган представляются:

...

е) копия документа, подтверждающего право физического лица, регистрируемого в качестве индивидуального предпринимателя, временно или постоянно проживать в Российской Федерации (в случае, если физическое лицо, регистрируемое в качестве индивидуального предпринимателя, является иностранным гражданином или лицом без гражданства);

ж) подлинник или копия документа, подтверждающего в установленном законодательством Российской Федерации порядке адрес места жительства физического лица, регистрируемого в качестве индивидуального предпринимателя, в Российской Федерации (в случае, если представленная копия документа, удостоверяющего личность физического лица, регистрируемого в качестве индивидуального предпринимателя, или документа, подтверждающего право физического лица, регистрируемого в качестве индивидуального предпринимателя, временно или постоянно проживать в Российской Федерации, не содержит сведений о таком адресе);

До оформления РВП у Вас нет документа подтверждающего Ваше право даже на временное проживание в РФ.

Зарегистрированы Вы сейчас не по месту жительства, а по месту пребывания.

Таким образом, законом не предусмотрена возможность зарегистрировать Вас в качестве индивидуального предпринимателя. Только после получения РВП. До этого вы можете трудиться только на основании разрешения на работу или патента