Как оформить визу для гражданина Украины, проживающего и работающего во Вьетнаме, приезжающего ко мне в гости на новогодние каникулы?

Нет, для граждан Украины въезд в РФ визы не требует.

Федеральный закон от 25.07.2002 N 115-ФЗ "О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации"

Статья 5. Временное пребывание иностранных граждан в Российской Федерации

1. Срок временного пребывания иностранного гражданина в Российской Федерации определяется сроком действия выданной ему визы, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Федеральным законом.

СРОК ВРЕМЕННОГО ПРЕБЫВАНИЯ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИНОСТРАННОГО ГРАЖДАНИНА, ПРИБЫВШЕГО В РОССИЙСКУЮ ФЕДЕРАЦИЮ В ПОРЯДКЕ, НЕ ТРЕБУЮЩЕМ ПОЛУЧЕНИЯ ВИЗЫ, НЕ МОЖЕТ ПРЕВЫШАТЬ ДЕВЯНОСТО СУТОК СУММАРНО В ТЕЧЕНИЕ КАЖДОГО ПЕРИОДА В СТО ВОСЕМЬДЕСЯТ СУТОК, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ СЛУЧАЕВ, ПРЕДУСМОТРЕННЫХ НАСТОЯЩИМ ФЕДЕРАЛЬНЫМ ЗАКОНОМ, А ТАКЖЕ В СЛУЧАЕ, ЕСЛИ ТАКОЙ СРОК НЕ ПРОДЛЕН В СООТВЕТСТВИИ С НАСТОЯЩИМ ФЕДЕРАЛЬНЫМ ЗАКОНОМ.

...

Из ответа не совсем понятно, требуется что-то моему молодому человеку при въезде на территорию РФ (миграционная карта, гарантийное письмо от меня или что-то еще) иметь на руках или нет. То что срок пребывания 90 суток ясно,а вот документальное оформление не совсем

Простите за настойчивость, но миграционная карта?, про нее много пишут при обсуждении подобных тем, в каких случаях ее нужно оформлять и понадобиться она моему мч или нет? Также на одном из сайтов я читала одну статью в которой говорилось про ужесточение со стороны РФ правил въезда для граждан Украины на территорию РФ, а именно, что с апреля 2014 года, необходимо при пересечении границ РФ гражданам Украины предъявлять вызов-приглашение, гарантийное письмо, а также еще какие-то документы по мед и финансовому обеспечению, а также подтверждение наличия соответствующих жилищных условий от приглашающего. Как с этим быть? И на сколько это актуально в конкретно моем случае, если въезжать он будет из Вьетнама на 2 недели имея на руках обратные билеты. И еще, все же нужно ли будет вставать на учет в миграционной службе или нет?