Развод, алименты и права матери - ответы на возникшие вопросы

Я развелась с мужем год назад. При разводе муж просил не подавать на алименты, так как у него мама-пенсионерка и зарабатывает он не много. Я пошла навстречу и не подала. Ребенка поднимать мне помогала моя мама, так как на пособие прожить невозможно. Бывший муж материально не помогал и первое время не появлялся вообще. Потом стал забирать ребенка на выходные почти каждую неделю. Весной от встретил другую женщину и пропал. Как только он узнал, что у меня появился другой мужчина (мы сейчас живем вместе), муж бывший стал появляться. Приезжает раз в месяц-водит ребенка на качели, карусели на три часа. Покупает ему сладости. Ребенок естественно после таких прогулок плачет. Я просила бывшего мужа приезжать почаще и помогать материально. На что я получила ответ, что помогать материально он не будет и приезжать будет тогда, когда ему будет удобно. Судя по последнему времени-это раз в месяц. Сегодня мне позвонила девушка, якобы из органов опеки. Сказала, чтобы я немедленно дала ребенку встретиться с отцом. Что бывший муж ходил в органы опеки и ему там посоветовали на меня написать иск в суд. Дальше стали пугать, что сейчас суд на стороне ребенка и что я в декрете непонятно на что живу, а муж бывший трудоустроен, то ребенка у меня отсудят и отдадут ему. Я ответила, что пойду подавать на алименты. Девушка сказала, что я буду получать минимум из минимума, так как у меня есть мужчина с которым я живу и якобы суд, учитывая это назначит бывшему мужу выплачивать мне копейки. Просила она в суд не ходить и на алименты не подавать.

В связи с этим у меня такие вопросы:

1. Правда ли,что у меня могут отсудить ребенка потому что я в декрете? Я не имею никаких вредных привычек, приводов в милицию никогда не было, на учетах никаких не стояла никогда. Квартира, в которой я прописана с ребенком моей мамы. У нас однушка, но хороший ремонт. Ребенок одет, обут. Чистый. Не больной.

2.Ребенку два года. Я решила все-таки подать на алименты. Девушка их органов опеки сказала, что сейчас отец обязан выплачивать по 15 тысяч рублей на ребенка. Но он обязан выплачивать и мне, пока ребенку 3 года не исполнится. И правда ли то,что я живу с мужчиной сократит как-то выплаты?

3.Раз мы с мужем не можем договориться о том, когда он будет видеться с ребенком-можно ли решить этот вопрос через суд? Чтобы суд сам назначил дни. Без ночевки вне дома и был какой-то контроль за посещением отца ребенка.

Заранее спасибо за ответы.