1. Кто должен доказывать, что это имущество вообще было и было нажито в браке - истец или ответчик?

1. доказывать в гражданском процессе должен тот, кто предъявил требования - истец (ст. 56 ГПК РФ каждая сторона должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основания своих требований и возражений, если иное не предусмотрено федеральным законом. Суд определяет, какие обстоятельства имеют значение для дела, какой стороне надлежит их доказывать, выносит обстоятельства на обсуждение, даже если стороны на какие-либо из них не ссылались).

соответственно, если истец говорит, что имелось какое-то имущество он должен доказать это, а так же то что оно было приобретено в период брака.

2. соответственно, если имущества нет, то делить нечего. (возможно, у Вас потребуют талон на утилизацию таких вещей, как компьютер или телевизор, так как по закону их нельзя просто выкинут на свалку).

3. Покак не будет установлено, что истец вправе претендовать на имущество находящееся у вас в квартире, вы туда пускать никого не должны. (стоимость мебели можно определить и без проведения экспертизы по оценки. Определят стоимость аналогичной и все. и вам уже придется приглашать экспертов, что бы доказать иное)

4. указание в исковом заявлении того, что спора об имуществе нет, не влияет на право предъявить такой иск в будущем.

В свою очередь могу сказать, что поделить имущество, на которое нет никаких документов очень проблематично.