Как заменить паспорт при отсутствии прописки и регистрации, но с изменением фамилии?

Да, можете. Обратитесь в ФМС.

Постановление Правительства РФ от 8 июля 1997 г. N 828

"Об утверждении Положения о паспорте гражданина Российской Федерации, образца бланка и описания паспорта гражданина Российской Федерации" (выдержка)

12. Замена паспорта производится при наличии следующих оснований:

достижение возраста, предусмотренного пунктом 7 настоящего Положения;

изменение гражданином в установленном порядке фамилии, имени, отчества, изменение сведений о дате (число, месяц, год) и/или месте рождения;

изменение пола;

непригодность паспорта для дальнейшего использования вследствие износа, повреждения или других причин;

обнаружение неточности или ошибочности произведенных в паспорте записей.

Замена паспорта производится и в иных случаях, предусмотренных нормативными правовыми актами Российской Федерации.

13. Для замены паспорта гражданин представляет:

заявление по форме, установленной Федеральной миграционной службой;

паспорт, подлежащий замене;

две личные фотографии размером 35 х 45 мм;

документы, подтверждающие указанные в пункте 12 настоящего Положения основания для замены паспорта.

Информация об изменениях:

Постановлением Правительства РФ от 12 августа 2010 г. N 612 пункт 14 настоящего Положения изложен в новой редакции

См. текст пункта в предыдущей редакции

14. Документы и личные фотографии, необходимые для получения или замены паспорта, граждане представляют в территориальные органы Федеральной миграционной службы непосредственно либо через должностных лиц многофункциональных центров оказания государственных (муниципальных) услуг. Заявление о выдаче (замене) паспорта по форме, установленной Федеральной миграционной службой, и личная фотография могут быть представлены гражданином в форме электронного документа с использованием федеральной государственной информационной системы "Единый портал государственных и муниципальных услуг (функций)".

Граждане, находящиеся в домах-интернатах для инвалидов, ветеранов, одиноких и престарелых, гостиницах-приютах и других учреждениях социального обслуживания, вправе представлять указанные документы, заявление и личные фотографии должностным лицам этих учреждений.

Должностные лица многофункциональных центров оказания государственных (муниципальных) услуг и учреждений социального обслуживания в 3-дневный срок представляют переданные гражданами документы, заявление и личные фотографии в территориальные органы Федеральной миграционной службы для оформления паспорта.

В приеме документов, заявления и личных фотографий может быть отказано в случае, если они не соответствуют требованиям, предусмотренным настоящим Положением, или если представлены не все необходимые документы.

В случае представления заявления о выдаче (замене) паспорта по форме, установленной Федеральной миграционной службой, и личной фотографии в форме электронного документа паспорт, подлежащий замене, документы, указанные в абзацах третьем и шестом пункта 11 и абзаце пятом пункта 13 настоящего Положения, и личные фотографии представляются гражданином при получении паспорта.

Порядок представления заявления о выдаче (замене) паспорта по форме, установленной Федеральной миграционной службой, и личной фотографии в форме электронного документа с использованием федеральной государственной информационной системы "Единый портал государственных и муниципальных услуг (функций)" устанавливается Федеральной миграционной службой по согласованию с Министерством связи и массовых коммуникаций Российской Федерации.