Я мать одиночка подала на алименты он мне выплачивает. Хочу подать ещё за последние 3 года это возможно.

Вы в таком случае не являетесь матерью-одиночкой, раз отец у ребенка есть. В любом случае в период до установления отцовства алименты взысканы быть не могут. Обращаться с иском о взыскании алиментов за прошлый период стоит лишь при наличии доказательств того, что Вы принимали меры к их взысканию, но ответчик - уклонялся. Одних ваших слов недостаточно.

Статья 107. Сроки обращения за алиментами

[Семейный кодекс РФ]

1. Лицо, имеющее право на получение алиментов, вправе обратиться в суд с заявлением о взыскании алиментов независимо от срока, истекшего с момента возникновения права на алименты, если алименты не выплачивались ранее по соглашению об уплате алиментов.

2. Алименты присуждаются с момента обращения в суд.

Алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты.

Это значит, что Вам в суде необходимо будет настаивать на том, что вы каким-либо образом добивались алиментов раньше (розыскивали отца ребенка, звонили ему, писали СМС или письма с просьбой оплатить алименты, а он отказывался или скрывался).

В этом случае, суд назначит алименты за предшествующие 3 года (если в течение этого времени он не выплачивал алименты или не может доказать факт их уплаты).

НЕ МОЖЕТЕ, ПОТОМУ, ЧТО возможность принудительного взыскания средств на содержание ребенка за прошлое время в ВАШЕМ случае исключается, поскольку до удовлетворения иска об установлении отцовства ответчик в установленном порядке не был признан отцом ребенка.

"Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ

(ред. от 05.05.2014)

Статья 107. Сроки обращения за алиментами

1. Лицо, имеющее право на получение алиментов, вправе обратиться в суд с заявлением о взыскании алиментов независимо от срока, истекшего с момента возникновения права на алименты, если алименты не выплачивались ранее по соглашению об уплате алиментов.

2. Алименты присуждаются с момента обращения в суд.

Алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 25.10.1996 N 9

(ред. от 06.02.2007)

"О применении судами Семейного кодекса Российской Федерации при рассмотрении дел об установлении отцовства и о взыскании алиментов"

8. Если одновременно с иском об установлении отцовства предъявлено требование о взыскании алиментов, в случае удовлетворения иска об установлении отцовства алименты присуждаются со дня предъявления иска, как и по всем делам о взыскании алиментов (п. 2 ст. 107 СК РФ). Вместе с тем необходимо учитывать, что возможность принудительного взыскания средств на содержание ребенка за прошлое время в указанном случае исключается, поскольку до удовлетворения иска об установлении отцовства ответчик в установленном порядке не был признан отцом ребенка.

При удовлетворении требований об установлении отцовства и взыскании алиментов, рассмотренных одновременно, необходимо иметь в виду, что решение в части взыскания алиментов в силу абзаца второго ст. 211 ГПК РФ подлежит немедленному исполнению.

Да, возможно согласно ст. 196 ГК РФ

Но однако, Вам нужно обратиться в суд с иском об установлении отцовства. Иск подается по месту жительства ответчика. Если ответчик не признает отцовство, т о назначается в судебном заседании экспертиза (ДНК), т.е. генетическая экспертиза

Если отцовство будет установлено,Вы сможете получать на ребенка алименты.

Статья 49. Установление отцовства в судебном порядке

[Семейный кодекс РФ] [Глава 10] [Статья 49]

В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.

ВЫ ВПРАВЕ ПОДАТЬ ТАКОЙ ИСК, НО ПЕРИОД ВЗЫСКАНИЯ НЕ МОЖЕТ БЫТЬ РАНЕЕ УСТАНОВЛЕНИЯ ОТЦОВСТВА В ОТНОШЕНИИ РЕБЕНКА И В ПРЕДЕЛАХ 3 ЛЕТНЕГО СРОКА, УСТАНОВЛЕННОГО СТ. 107 СК РФ.