Как принудить продать квартиру и получить компенсацию за 1/4 долю в суде?

По первому вопросу. Нет, понудить продать квартиру Вас не могут.

По второму вопросу. В соответствии со ст. 1168 ГК РФ

Наследник, обладавший совместно с наследодателем правом общей собственности на неделимую вещь, доля в праве на которую входит в состав наследства, имеет при разделе наследства преимущественное право на получение в счет своей наследственной доли вещи, находившейся в общей собственности, перед наследниками, которые ранее не являлись участниками общей собственности, независимо от того, пользовались они этой вещью или нет.

Наследник, постоянно пользовавшийся неделимой вещью, входящей в состав наследства, имеет при разделе наследства преимущественное право на получение в счет своей наследственной доли этой вещи перед наследниками, не пользовавшимися этой вещью и не являвшимися ранее участниками общей собственности на нее.

Если в состав наследства входит жилое помещение (жилой дом, квартира и тому подобное), раздел которого в натуре невозможен, при разделе наследства наследники, проживавшие в этом жилом помещении ко дню открытия наследства и не имеющие иного жилого помещения, имеют перед другими наследниками, не являющимися собственниками жилого помещения, входящего в состав наследства, преимущественное право на получение в счет их наследственных долей этого жилого помещения.

В соответствии ст. 1170 ГК РФ

Несоразмерность наследственного имущества, о преимущественном праве на получение которого заявляет наследник, устраняется передачей этим наследником остальным наследникам другого имущества из состава наследства или предоставлением иной компенсации, в том числе выплатой соответствующей денежной суммы.

Если соглашением между всеми наследниками не установлено иное, осуществление кем-либо из них преимущественного права возможно после предоставления соответствующей компенсации другим наследникам.

Таким образом, можно попробовать в судебном порядке заявить о преимущественном праве на наследство и выплате компенсации второй наследнице.