Могут ли долги мужа повлечь арест моей и доли моего сына в квартире по решению суда?

Нет не могут. Но кредиты могут быть признаны совместными

Могут в судебном порядке на Ваше имущество.

Статья 45. Обращение взыскания на имущество супругов

1. По обязательствам одного из супругов взыскание может быть обращено лишь на имущество этого супруга. При недостаточности этого имущества кредитор вправе требовать выдела доли супруга-должника, которая причиталась бы супругу-должнику при разделе общего имущества супругов, для обращения на нее взыскания.

2. Взыскание обращается на общее имущество супругов по общим обязательствам супругов, а также по обязательствам одного из супругов, если судом установлено, что все, полученное по обязательствам одним из супругов, было использовано на нужды семьи. При недостаточности этого имущества супруги несут по указанным обязательствам солидарную ответственность имуществом каждого из них.

Если приговором суда установлено, что общее имущество супругов было приобретено или увеличено за счет средств, полученных одним из супругов преступным путем, взыскание может быть обращено соответственно на общее имущество супругов или на его часть.

3. Ответственность супругов за вред, причиненный их несовершеннолетними детьми, определяется гражданским законодательством. Обращение взыскания на имущество супругов при возмещении ими вреда, причиненного их несовершеннолетними детьми, производится в соответствии с пунктом 2 настоящей статьи.

Вы не несете ответственности по обязательствам супруга. Взыскание на Ваше имущество и имущество сына обращено быть не может

Илона Владимировна, если квартира получена вами до брака, либо получена по безвозмездным сделкам в период брака, то к общему имуществу супругов она не относится, наложить арест на нее приставы не могут.

В судебном порядке вы вправе признать долги супруга по кредитам за ним, поскольку они получены после прекращения семейных отношений (ч. 4 ст. 38, ч. 3 ст. 39 Семейного кодекса РФ).