При съеме комнаты выявилась большая проблема - клопы. Возможно ли возмещение ущерба со стороны хозяйки квартиры или агентства?

Если вы акт приема-передачи подписали к договору и там этот момент не отразили, то доказать, что квартира уже была с клопами будет не реально. Поэтому не советую тратить на это свое время и деньги.

Конечно можете. Ссылайтесь на требования Закона о защите прав потребителей.

Закон "О защите прав потребителей"

Статья 7. Право потребителя на безопасность товара (работы, услуги)

1. Потребитель имеет право на то, чтобы товар (работа, услуга) при обычных условиях его использования, хранения, транспортировки и утилизации был безопасен для жизни, здоровья потребителя, окружающей среды, а также не причинял вред имуществу потребителя. Требования, которые должны обеспечивать безопасность товара (работы, услуги) для жизни и здоровья потребителя, окружающей среды, а также предотвращение причинения вреда имуществу потребителя, являются обязательными и устанавливаются законом или в установленном им порядке.

2. Изготовитель (исполнитель) обязан обеспечивать безопасность товара (работы) в течение установленного срока службы или срока годности товара (работы).

Если в соответствии с пунктом 1 статьи 5 настоящего Закона изготовитель (исполнитель) не установил на товар (работу) срок службы, он обязан обеспечить безопасность товара (работы) в течение десяти лет со дня передачи товара (работы) потребителю.

Вред, причиненный жизни, здоровью или имуществу потребителя вследствие необеспечения безопасности товара (работы), подлежит возмещению в соответствии со статьей 14 настоящего Закона.