Насколько важно об отказе второго гражданство? И в течении какого времени надо написать заявление и где?

Это обязательно.

Федеральный закон от 31 мая 2002 г. N 62-ФЗ

"О гражданстве Российской Федерации"

Статья 6. Двойное гражданство

3. Если иное не предусмотрено международным договором Российской Федерации или федеральным законом, гражданин Российской Федерации (за исключением граждан Российской Федерации, постоянно проживающих за пределами Российской Федерации), имеющий также иное гражданство либо вид на жительство или иной действительный документ, подтверждающий право на его постоянное проживание в иностранном государстве (далее также - документ на право постоянного проживания в иностранном государстве), обязан подать письменное уведомление о наличии иного гражданства или документа на право постоянного проживания в иностранном государстве в территориальный орган федерального органа исполнительной власти, уполномоченного на осуществление функций по контролю и надзору в сфере миграции, по месту жительства данного гражданина в пределах Российской Федерации (в случае отсутствия такового - по месту его пребывания в пределах Российской Федерации, а в случае отсутствия у него места жительства и места пребывания в пределах Российской Федерации - по месту его фактического нахождения в Российской Федерации) в течение шестидесяти дней со дня приобретения данным гражданином иного гражданства или получения им документа на право постоянного проживания в иностранном государстве.

Сообщать необходимо в миграционную службу в течение 2 месяцев, с момента получения. Непредоставление сведений грозит штрафом 200 тыс.р.