Вопросы отказа от наследства и оформления наследства в отдельности в случае смерти бабушки

нет, не будет, Вы вправе отказаться только от части наследства. Отдельно от сестры оформить наследство не получится, поскольку Вы как и сестра должны обратиться для вступления в наследство к нотариусу по месту жительства умершей.

Статья 1158. Отказ от наследства в пользу других лиц и отказ от части наследства

1. Наследник вправе отказаться от наследства в пользу других лиц из числа наследников по завещанию или наследников по закону любой очереди, не лишенных наследства "(пункт 1 статьи 1119)", в том числе в пользу тех, которые призваны к наследованию по праву представления или в порядке наследственной трансмиссии "(статья 1156)".

Не допускается отказ в пользу какого-либо из указанных лиц:

от имущества, наследуемого по завещанию, если все имущество наследодателя завещано назначенным им наследникам;

от обязательной доли в наследстве "(статья 1149)";

если наследнику подназначен наследник "(статья 1121)".

2. Отказ от наследства в пользу лиц, не указанных в "пункте 1" настоящей статьи, не допускается.

Не допускается также отказ от наследства с оговорками или под условием.

3. Отказ от части причитающегося наследнику наследства не допускается. Однако если наследник призывается к наследованию одновременно по нескольким основаниям (по завещанию и по закону или в порядке наследственной трансмиссии и в результате открытия наследства и тому подобное), он вправе отказаться от наследства, причитающегося ему по одному из этих оснований, по нескольким из них или по всем основаниям.