Можно ли прописать в муниципальное жилье не родственника?

Регистрация в жилом помещении осуществляется в соответствии с положениями Административного регламента предоставления Федеральной миграционной службой государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, утвержденного Приказом ФМС России от 11.09.2012 N 288.

Без согласия всех собственников (если речь о жилье в собственности) или согласия всех проживающих в соответствии с регистрацией (если речь о не приватизированном жилье) регистрировать можно только несовершеннолетних детей жильца (собственника).

да, можете прописать неродственника:

Статья 67. Права и обязанности нанимателя жилого помещения по договору социального найма

1. Наниматель жилого помещения по договору социального найма имеет право в установленном порядке:

1) вселять в занимаемое жилое помещение иных лиц;

2) сдавать жилое помещение в поднаем;

3) разрешать проживание в жилом помещении временных жильцов;

4) осуществлять обмен или замену занимаемого жилого помещения;

5) требовать от наймодателя своевременного проведения капитального ремонта жилого помещения, надлежащего участия в содержании общего имущества в многоквартирном доме, а также предоставления коммунальных услуг.