Скажите пожалуйста, после того как приговор вступил в законную силу, я могу подать жалобу в кассационный суд?

Да, можете:

Статья 401.2. Право на обращение в суд кассационной инстанции

1. Вступившее в законную силу судебное решение может быть обжаловано в порядке, установленном настоящей главой, в суд кассационной инстанции осужденным, оправданным, их защитниками и законными представителями, потерпевшим, частным обвинителем, их законными представителями и представителями, а также иными лицами в той части, в которой обжалуемое судебное решение затрагивает их права и законные интересы. Гражданский истец, гражданский ответчик или их законные представители и представители вправе обжаловать судебное решение в части, касающейся гражданского иска.

Статья 401.3. Порядок подачи кассационных жалобы, представления

1. Кассационные жалоба, представление подаются непосредственно в суд кассационной инстанции, правомочный в соответствии с частью второй настоящей статьи пересматривать обжалуемое судебное решение.

2. Кассационные жалоба, представление подаются на:

Информация об изменениях:

Федеральным законом от 23 июля 2013 г. N 217-ФЗ в пункт 1 части 2 статьи 401.3 настоящего Кодекса внесены изменения, вступающие в силу с 1 августа 2013 г.

См. текст пункта в предыдущей редакции

1) приговор и постановление мирового судьи, приговор, определение и постановление районного суда, апелляционные постановления и определения, а также промежуточные судебные решения верховного суда республики, краевого или областного суда, суда города федерального значения, суда автономной области, суда автономного округа, вынесенные ими в ходе производства по уголовному делу в качестве суда первой инстанции, - соответственно в президиум верховного суда республики, краевого или областного суда, суда города федерального значения, суда автономной области, суда автономного округа;

Информация об изменениях:

Федеральным законом от 28 декабря 2013 г. N 382-ФЗ в пункт 2 части 2 статьи 401.3 настоящего Кодекса внесены изменения

См. текст пункта в предыдущей редакции

2) судебные решения, указанные в пункте 1 настоящей части, если они обжаловались в кассационном порядке в президиум верховного суда республики, краевого или областного суда, суда города федерального значения, суда автономной области, суда автономного округа; приговор или иное итоговое судебное решение верховного суда республики, краевого или областного суда, суда города федерального значения, суда автономной области, суда автономного округа, если указанные судебные решения не были предметом рассмотрения Верховного Суда Российской Федерации в апелляционном порядке; постановления президиума верховного суда республики, краевого или областного суда, суда города федерального значения, суда автономной области, суда автономного округа - в Судебную коллегию по уголовным делам Верховного Суда Российской Федерации;