Ребенку в 15 лет без согласия родителей сделали тату в салоне. Какие претензии могу предъявить этому салону?

Вы никаких фактически

Согласно ст. 26 ГК РФ несовершеннолетний в возрасте от 14 до 18 лет вправе самостоятельно без согласия родителей, усыновителей или попечителей распоряжаться своими заработками, стипендией и иными доходами, совершать мелкие бытовые сделки. В отношении остальных сделок несовершеннолетний в возрасте от 14 до 18 лет должен получать согласие законных представителей (родителей, попечителей, усыновителей). Малолетние дети в возрасте от 6 до 14 лет также вправе совершать самостоятельно мелкие бытовые сделки по распоряжению средствами, предоставленными законным представителем или с его согласия третьим лицом на определенные цели или для свободного распоряжения (ст. 28 ГК РФ).

Действующее законодательство РФ не регулирует никаким образом деятельность татуировщика не определяет данный вид деятельности как некую профессию, не включает деятельность по нанесению татуировки в перечень лицензируемых медицинских услуг

Нанесение татуировки — добровольное право, никто не может принудить человека к ее ношению. Это отражено в Женевской конвенции о защите гражданского населения во время войны от 12 августа 1949 г. Подобный запрет является реализацией права человека на личную неприкосновенность, что закреплено и в Конституции Российской Федерации (ст. 22). И лишь за принудительное нанесение татуировки можно говорить об ответственности, в частности уголовной, за нанесение вреда здоровью.