В каких случаях (кроме приватизации) государственные органы могут быть участниками АО?

Более точно - представителями участника. Участником будет государство. А случаи могут быть любые, в частности по сделкам дарения, наследования, мены и т.д.

" Федеральный закон от 21 декабря 2001 г. N 178-ФЗ

"О приватизации государственного и муниципального имущества"

Статья 25. Внесение государственного или муниципального имущества в качестве вклада в уставные капиталы открытых акционерных обществ

1. По решению соответственно Правительства Российской Федерации, органа исполнительной власти субъекта Российской Федерации, органа местного самоуправления государственное или муниципальное имущество, а также исключительные права могут быть внесены в качестве вклада в уставные капиталы открытых акционерных обществ. При этом доля акций открытого акционерного общества, находящихся в собственности Российской Федерации, субъекта Российской Федерации, муниципального образования и приобретаемых соответственно Российской Федерацией, субъектом Российской Федерации, муниципальным образованием, в общем количестве обыкновенных акций этого акционерного общества не может составлять менее чем 25 процентов плюс одна акция, если иное не установлено Президентом Российской Федерации в отношении стратегических акционерных обществ.

2. Внесение государственного или муниципального имущества, а также исключительных прав в уставные капиталы открытых акционерных обществ может осуществляться:

при учреждении открытых акционерных обществ;

в порядке оплаты размещаемых дополнительных акций при увеличении уставных капиталов открытых акционерных обществ.

3. Внесение государственного или муниципального имущества, а также исключительных прав в качестве оплаты размещаемых дополнительных акций открытого акционерного общества может быть осуществлено при соблюдении следующих условий:

открытое акционерное общество в соответствии с законодательством Российской Федерации об акционерных обществах приняло решение об увеличении уставного капитала посредством размещения дополнительных акций, оплата которых будет осуществляться в том числе государственным или муниципальным имуществом (с указанием вида такого имущества), а также исключительными правами, принадлежащими Российской Федерации, субъекту Российской Федерации или муниципальному образованию (с указанием объема, пределов и способа использования соответствующих исключительных прав);

дополнительные акции, в оплату которых вносятся государственное имущество, муниципальное имущество и (или) исключительные права, являются обыкновенными акциями;

оценка государственного или муниципального имущества, вносимого в оплату дополнительных акций, проведена в соответствии с законодательством Российской Федерации об оценочной деятельности.

4. При внесении государственного или муниципального имущества, а также исключительных прав в качестве вклада в уставный капитал открытого акционерного общества количество акций, приобретаемых в собственность Российской Федерации, субъекта Российской Федерации или муниципального образования, доля этих акций в общем количестве обыкновенных акций открытого акционерного общества и стоимость государственного или муниципального имущества, вносимого в качестве вклада в уставный капитал открытого акционерного общества (цена приобретения указанных акций), определяются в соответствии с Федеральным законом "Об акционерных обществах" и законодательством Российской Федерации об оценочной деятельности".