Право на государственное жилье для граждан, выезжающих из Крайнего Севера - влияет ли наличие собственности за пределами крайности?

Нет, увы, не имеет. Ваш вопрос регулируется следующими нормативными актами:

1. Федеральный закон от 25 октября 2002 г. N 125-ФЗ "О жилищных субсидиях гражданам, выезжающим из районов Крайнего Севера и приравненных к ним местностей".

2. Постановление Правительства РФ от 10 декабря 2002 г. N 879 "Об утверждении Положения о регистрации и учете граждан, имеющих право на получение социальных выплат для приобретения жилья в связи с переселением из районов Крайнего Севера и приравненных к ним местностей"

3. Постановление Правительства РФ от 17.12.2010 N 1050 "О федеральной целевой программе "Жилище" на 2011 - 2015 годы"

Жилье в собственности пойдет в зачет предоставляемого в порядке очередности жилья см. ст. 57 ч. 2 ЖК

7. При определении общей площади жилого помещения, предоставляемого по договору социального найма гражданину, имеющему в собственности жилое помещение, учитывается площадь жилого помещения, находящегося у него в собственности.

8. При предоставлении гражданину жилого помещения по договору социального найма учитываются действия и гражданско-правовые сделки с жилыми помещениями, совершение которых привело к уменьшению размера занимаемых жилых помещений или к их отчуждению. Указанные сделки и действия учитываются за установленный законом субъекта Российской Федерации период, предшествующий предоставлению гражданину жилого помещения по договору социального найма, но не менее чем за пять лет.