Если жильцы не против (с целью привлечь внимание к проблеме района). Разрешено ли по умолчанию? Чем чревато?

В вывеске должна содержаться минимально необходимая информация (наименование организации, режим работы)

Информационное письмо Президиума ВАС РФ от 25 декабря 1998 г. № 37

18. ...

В силу статьи 9 Закона Российской Федерации "О защите прав потребителей" от 07.02.92 N 2300-1 (в редакции ФЗ от 09.01.96 N 2-ФЗ) потенциальный продавец товара или исполнитель работ, услуг для удовлетворения личных, семейных и бытовых потребностей гражданина обязан довести до сведения последнего фирменное наименование (наименование) своей организации, место ее нахождения (юридический адрес) и режим работы, разместив указанную информацию на вывеске.

Назначение информации такого характера состоит в извещении неопределенного круга лиц о фактическом местонахождении юридического лица и (или) обозначении места входа.

По смыслу статьи 2 Закона о рекламе под таковой понимаются сведения, распространяемые исключительно для формирования и поддержания интереса к юридическому или физическому лицу, его товарам, идеям и начинаниям.

Указание юридическим лицом своего наименования на вывеске (табличке) по месту нахождения преследует иные цели и не может рассматриваться как реклама.

Сведения, распространение которых по форме и содержанию является для юридического лица обязательным на основании закона или обычая делового оборота, не относятся к рекламной информации независимо от манеры их исполнения на соответствующей вывеске.

С учетом изложенного Закон о рекламе не регулирует вопросы, связанные с содержанием вывесок (табличек) в части обязательной информации....

Установка рекламной конструкции допускается с разрешения органа местного самоуправления

Федеральный закон от 13.03.2006 N 38-ФЗ "О рекламе"

Статья 19. Наружная реклама и установка рекламных конструкций

… 9. Установка и эксплуатация рекламной конструкции допускаются при наличии разрешения на установку и эксплуатацию рекламной конструкции (далее также - разрешение), выдаваемого на основании заявления собственника или иного указанного в частях 5, 6, 7 настоящей статьи законного владельца соответствующего недвижимого имущества либо владельца рекламной конструкции органом местного самоуправления муниципального района или органом местного самоуправления городского округа, на территориях которых предполагается осуществлять установку и эксплуатацию рекламной конструкции…

Это не вывеска.

Смотря что за текст. Всё равно придётся созывать ОС и оформлять протокол